S'il est un domaine dans lequel l'observation et la manipulation sont nécessaires, ce sont bien les mathématiques tant il est vrai que les notions à transmettre s'avèrent le plus souvent abstraites. C'est clairement le cas pour la géométrie. Pourtant, si l'on y regarde de plus près, notre environnement nous livre les clés de son agencement.

Pour comprendre la notion de perpendicularité, il est primordial de définir premièrement ce qu'est un angle. Pour ce faire la présentation d'un compas et l'observation de l'écartement de ses branches ou encore la manipulation d'une paire de ciseaux peuvent aider.

Le vocabulaire spatial, fort utile lors du travail sur le repérage des lignes du cahier, pourra judicieusement être évoqué; on remarquera que la rencontre entre une ligne verticale et une ligne horizontale crée un angle droit.

Les élèves repèrent alors les angles droits de la classe et formulent quelques observations :

«Le mur est perpendiculaire au sol, les deux côtés du bureau sont perpendiculaires, l'angle de la porte est droit, le livre de lecture possède quatre angles...».

L'enseignant présente alors aux élèves l'instrument qui permet de vérifier si un angle est droit ou non: l'équerre. Il en distribue une à chacun des élèves qui après la découverte de son fonctionnement, vérifient leurs observations sur leurs pupitres, leurs cahiers et tracent quelques lignes perpendiculaires aidés par le maître qui indique aux élèves les moins habiles la marche à suivre.

La grande équerre de la classe établit que le sol de la classe est effectivement perpendiculaire au mur. Mais qu'en serait-il autrement? A quoi ressemblerait un monde sans angle droit? «Tout serait penché! a dit Océane. Rien ne serait droit» a malicieusement ajouté Léna. Les élèves imaginent alors un monde sans angle droit qu'il dessine sur la page blanche qui leur a été distribuée.

Plus tard, nous sommes allés dans la cour de l'école. Les élèves outillés de leurs équerres ont repéré de nombreuses lignes parallèles et perpendiculaires.

Ils ont ensuite exécuté quelques exercices variés de repérages d'angles droits sur feuille et sont parvenus aisément à tracer des lignes perpendiculaires sur leurs cahiers.

Les éditions GRIP ont publié cet excellent manuel de Français réédité en 2013. Je m'en inspire grandement pour établir mes leçons. Qui de mieux que ses auteurs, Muriel Strupiechonski et Didier Glad , pour le présenter?

« Chaque leçon commence par l’observation, toujours conduite par le maître, d’un fait de la langue écrite dégagé de préférence d’un texte d’auteur : la différence qualitative entre langage oral et langage écrit doit toujours être clairement marquée. L’énoncé de la règle vient ensuite, suivi d'exercices oraux puis écrits, aussi répétés et variés qu’il est nécessaire à la compréhension de la leçon. Le travail d'analyse, charnière entre enseignement grammatical et expression, est conduit pas à pas et constitue l'aboutissement de cette démarche : «  Toute l'étude de la grammaire doit mener à l'analyse et c'est par l'analyse que l'étude des formes et des fonctions prend son sens. Car il s'agit, en définitive, de comprendre les phrases et de les construire. C'est par l'analyse que se fait la liaison entre l'enseignement grammatical, qui est préparatoire, et la lecture et l'expression, qui sont les véritables buts de l'étude de la langue. Lire et écrire correctement et avec précision suppose toujours une analyse plus ou moins consciente. »

Articulé en quatre parties : grammaire, orthographe grammaticale, conjugaison, orthographe lexicale, ce manuel permet à chaque professeur des écoles, en fonction de sa classe, de programmer, de manière souple mais structurée, trente semaines d’enseignement de la langue française.»

Observation d'un texte d'auteur ou de langue écrite de haute volée pour faire émerger une notion, exercices oraux et écrits variés pour que l'élève pratique ses gammes, progression cohérente et ambitieuse... Je tire à nouveau mon chapeau aux auteurs de ces éditions qui mènent un travail exemplaire et salutaire pour l’École.